Celafait un moment que j'avais publié le début de notre travail avec les barres rouges et bleues (retrouvez l'article ici), il est donc temps pour moi de vous partager la suite de notre travail. Après avoir vu chacune des barres toujours en leçon en trois temps et trois par trois, j'ai couplé cet apprentissage Cematériel d'eveil montessori est composé de 10 barres rouges et bleues. La barre la plus courte mesure 10 cm et la barre la plus longue mesure 1 mètre. L’alternance du rouge et du bleu symbolise les unités dans la suite de chiffres de 1 à 10. L’objectif visé par ce matériel : Développer la motricité fine et globale. Lesbarres rouges et bleues: Dans une classe Montessori on apprend les nombres à l’enfant grâce à un ensemble de barres rouges et bleues qui représentent les quantités de un à dix. L’enseignant aide l’enfant à compter les parties alternativement rouges et bleues de chaque barre alors qu’il les arrange en forme d’escalier. L’enfant appelle la plus petite Barre Un, la Lapremière contient juste deux tablettes rouges, deux jaunes et deux bleues. Elle permet de faire découvrir a l’enfant les couleurs primaires. Ce sont des couleurs très contrastées. La deuxième contient les trois mêmes paires plus huit autres : les trois couleurs secondaires orange, vert, violet, plus le rose, marron, blanc, gris et noir. Cestables permettent de poser les premières additions en conservant l’approche concrète des « Barres rouges et bleues » tout en opérant la transition vers les opérations chiffrées avec des signes rencontrés et acquis par le biais des Boîtes de Fuseaux notamment. Dans le même principe que notre article précédent, nous proposons de réaliser cette table à bandes en carton Afinde permettre à vos enfants d’apprendre des notions de mathématiques tout en s’amusant, on vous propose 20 fiches d’activités à télécharger et à imprimer gratuitement ! Lesbarres bleues. Les barres bleues (pédagogie Montessori) préparent à l'apprentissage du dénombrement jusqu'à 10 qui commencera avec les barres bleues et rouges. Ce n'est pas encore un matériel mathématique mais juste sensoriel. Je dois les placer dans l'ordre en commençant par placer la plus longue en haut. Onpeut distinguer une barre de séparation bleue entre le 9 et le 10 car 9 est le résultat maximal que nous pouvons obtenir. Les barres bleues et rouges de 1 à 9 . Les barres grises de 1 à 17 . Un exemple: 16 -7= ? Dans la soustraction, nous partons d'une quantité existante. Il faut matérialiser cette quantité de départ sur le tableau. Bonaujourd'hui je me suis mise à préparer les barres rouges et bleues de montessori. N'ayant pas la possibilité de les fabriquer en bois, je les ai faites en miniatures Apprendreà compter avec les petites Barres Rouges et Bleues. Avant de présenter les petites barres rouges et bleues à votre enfant assurez vous qu’il sache compter de 1 à 10. L’objectif zxeRD. Bonjour à tous, aujourd’hui un petit DIY tout simple à réaliser avec les enfants pour se fabriquer soi-même les chiffres rugueux. Je sais qu’il existe déjà des tonnes d’exemples sur les blogs, mais ici ça sera un poil différent. Je vais vous joindre les fichiers .studio3 qui s’ouvrent dans Silhouette Studio que j’ai créé pour celles qui auraient un plotter de découpe à la maison type caméo, silhouette etc…. J’avoue qu’avant de fabriquer nos chiffres rugueux, j’avais acheté le joli livre Les chiffres à toucher de Balthazar – Pédagogie Montessori. C’est un joli livre certes, mais je trouve que pour cet apprentissage, le livre n’est pas facile à manipuler, d’autant plus si vous avez plusieurs enfants. Avec les chiffres rugueux, chacun peut travailler quelques chiffres en parallèle, ce qui évite de se disputer le livre. Ceci dit ce livre sera certainement réutilisé plus tard pour les dénombrements. En effet sous chaque chiffre il y a un objet présent en nombre correspondant au chiffre. Par exemple sous 1 il y a un lapin. Sous 2 il y a deux oeufs et ainsi de suite. Il pourra également servir pour la lecture car sur l’autre page le chiffre est écrit en lettres. Quand mon aîné avait un peu plus de deux an et demi, on a profité d’un moment libre pour fabriquer nos chiffres rugueux. Dès qu’un matériel Montessori est réalisable, nous n’hésitons pas à nous le fabriquer nous même barres rouges, barres rouges et bleues, lettre rugueuses, ….. Les enfants s’impliquent, ils aiment bricoler. Ensuite, ils aiment utiliser quelque chose qu’ils ont fabriqué eux même. Pour les chiffres rugueux, vous allez voir c’est vraiment très simple à réaliser ! Matériel + 10 plaques de médium MDF en 3 mm d’épaisseur et de taille 14 x 20 cm à faire découper en magasin de bricolage type leroy merlin. Je ne me rappelle plus du prix exact, il me semble que c’était moins de 5 euros + De la peinture verte ou d’une autre couleur. Nous avons mixé nous-même de la peinture acrylique enfant jaune et bleu. Je n’aime pas mon vert mais tant pis. En plus si je veux faire une retouche peinture, ça va être très difficile de refaire le même vert … Avec le recul je me dis que j’aurai du acheter un pot de peinture verte qui m’aurait de toute façon servi dans d’autres projets avec les enfants, bref !! + un rouleau pour peindre, ou des pinceaux, mais je trouve ça plus facile au rouleau, qui de plus servira dans d’autres projets + Du papier de verre/ papier abrasif grain entre 120 et 150. J’ai pris ce lot chez leroy merlin, où pour 2 euros j’ai eu 10 feuilles de 150, mais aussi des feuilles en 40 et 80 qui pourront servir pour d’autres bricolages 🙂 + de la colle permanente en bombe 3m display mount je l’utilise de temps en temps en loisirs créatif. J’ai celle-ci 17euros, mais je vois qu’il existe un équivalent chez la marque Cléopatre moins cher 7 euros et made in France. J’ai trouvé très simple de coller les chiffres sur les plaques. C’est propre, sans coulure et ça tient bien. Après des mois, mes chiffres n’ont pas bougé. Réalisation des chiffres rugueux 1 – on place des journaux au sol, puis les plaques de médium que l’on va peindre avec le rouleau. Etape que l’enfant peut réaliser si cela l’intéresse. Dès que c’est fini on nettoie le rouleau à l’eau chaude + quelques gouttes de produit vaisselle. 2 – Pendant que ça sèche, je prépare mes chiffres en papier de verre. Pour cela il y a plusieurs possibilités. Vous pouvez imprimer des chiffres à l’envers » sur l’envers du papier puis découper cela là ne me tentait pas trop de mettre le papier de verre dans mon imprimante. Ou reproduire les chiffres sur le papier de verre et découper attention au sens des chiffres !, ou utiliser du papier autocollant. Pourquoi ne pas proposer le découpage à votre enfant si il a déjà quelques notions de découpage. Ou bien comme moi découper vos chiffres avec un plotter de découpe, type caméo, beaucoup plus rapide. Inutile de découper à l’envers du coup ! Je suis partie du fichier fourni par que j’ai vectorisé. J’aurai pu faire ces chiffres moi-même, mais je n’ai pas eu envie de perdre du temps pour trouver la police adéquate. Les chiffres font 10 cm de haut. Je trouve leur taille suffisante, mais rien ne vous empêche des les agrandir si vous préférez … Voici donc les fichiers à ouvrir et découper dans Silhouette Studio fichier .studio3 Chiffres rugueux 1 – 2 – 3 – 4 – 5 fichier .studio3 Chiffres rugueux 0 – 6 – 7 – 8 – 9 Pour les paramètres de coupe, je ne me rappelle plus exactement, mais je crois que la lame était réglée en position 4, avec épaisseur 25 et vitesse 5. Ces réglages dépendront de toute façon de votre papier de verre. 3 – Je vaporise la colle sur l’envers du papier de verre et colle sur les plaques ne pas trop traîner pour éviter que la colle ne sèche. C’est collé instantanément, sans bulles et sans détérioration du papier ! Je laisse quand même quelques instants à l’air libre dehors pour bien aérer le tout. Utilisation des chiffres rugueux Objectifs Apprendre à nommer et à tracer les chiffres Principe Apprentissage multi-sensoriel vue, toucher, ouïe A quel moment présenter les chiffres rugueux ? Petit retour d’expérience personnel Lorsque nos chiffres ont été terminé, j’avais hâte de les présenter. Mais à cet age là, mon enfant n’a pas vraiment accroché. Je voyais que ce n’était pas encore le bon moment. Je les ai laissé à sa portée et en libre accès dans son étagère habituelle. De temps en temps il les regardait seul, puis les rangeait. Je lui ai proposé à différentes périodes cet apprentissage, et un jour vers 3 ans et quelques mois, il s’y est intéressé ! Il traçait les chiffres en respectant le tracé, tout en disant le nom du chiffre. J’en étais ravie et lui aussi ! Il prenait plaisir à me faire répéter, à me demander de retracer le chiffre, et à le reproduire lui-même tout en le disant ! En parallèle il a aussi appris à dénombrer jusqu’à 3. Je vais donc pouvoir continuer cet apprentissage, en suivant son rythme 🙂 Dès que je vois qu’il commence à se lasser, on passe à autre chose, je le laisse partir pour avoir du temps libre ou une autre activité. Comme vous l’aurez compris, il faut proposer cet apprentissage pendant la période sensible de son enfant, en respectant son rythme. Il ne sert à rien de le forcer si il n’accroche pas, montre du désintérêt regarde ailleurs, ne fait aucun effort pour reproduire le tracé, etc …, ou de vouloir aller trop vite. Il est normal qu’il ne sache pas faire parfaitement le tracé du premier coup, il est normal qu’il faille répéter plusieurs fois, etc … En résumé patience + bienveillance + amour = réussite Comment les présenter ? La leçon en trois temps Pour présenter les chiffres, je ne suis pas partie du chiffre 0. Pour expliquer les quantités après avoir un peu vu les chiffres, il me semble plus simple d’expliquer avec un nombre d’objet plutôt qu’avec rien ». Je suis donc partie avec les chiffres 1, 2 et 3 , que j’ai présenté avec une leçon en trois temps nommer, montrer, identifier. Je montre la plaque avec le 1, et je dis voici UN », ça c’est deux », ça c’est 3 ». Ensuite, je recommence en disant lentement le chiffre tout en le traçant. Je demande alors de reproduire tracer + dire un », pour tous les chiffres. On recommence plusieurs fois. Ensuite, je propose est ce que tu peux tracer UN? », sans montrer duquel il s’agit. Je peux aider si il ne trouve pas tout seul. Après cela, je demande de tracer tout en disant le nom du chiffre. On fait cela pour les trois chiffres. Enfin, je demande tu peux tracer celui là et le nommer ? », pour chacun. Pour renforcer l’apprentissage, on peut ensuite s’amuser à demander à l’enfant de fermer les yeux, on retourne un chiffre, on lui demande de ré-ouvrir et de nous dire lequel a été retourné. Ensuite on demande à l’enfant de vérifier en retournant la plaquette, puis à tracer et nommer. Les jours suivants, réviser » ces chiffres, si ils sont acquis, on passe à 3 autres, et ainsi de suite. Ne pas laisser de périodes trop longues entre les sessions. En complément des chiffres rugueux Pour compléter et aider à la mémorisation des chiffres et passer aux nombres, vous pouvez installez une frise numérique chez vous. Pour dénombrer les quantités de 1 à 10, on passe par l’utilisation des barres rouges et bleues. L’esprit des mathématiques Selon Maria Montessori, l’esprit des mathématiques fait partie de l’esprit absorbant. Pour définir l’esprit absorbant C’est la capacité d’abstraire, raisonner, investiguer, imaginer, calculer, mesurer, et être précis. L’enfant doit cependant être dans un milieu stimulant, pour pouvoir augmenter son potentiel. Son environnement doit être propice pour que ces tendances puissent s’accroître et se multiplier. Les caractéristiques majeures de l’esprit de mathématique La période sensible pour les mathématiques commencent environ vers l’âge de 3 ½ ans et va jusqu’à l’âge de six ans. L’enfant a le potentiel pour l’esprit absorbant à cause de son environnement puisse qu’il a les éléments de mathématique qui l’entourent. L’esprit de mathématique est aussi la découverte naturelle pour que l’esprit absorbant puisse fonctionner d’une façon optimale. Les mathématiques doivent constituer l’environnement immédiat. L’esprit de mathématique est une création des hommes, ce n’est pas nécessairement un besoin inné. C’est le raffinement de la tendance vers l’ordre et la communication. La communication à travers les symboles Notre besoin de communiquer à travers les symboles nous pousse vers les mathématiques. On doit donner aux enfants la chance de pouvoir manipuler le matériel et c’est en manipulant de façon répétitive le matériel mis à sa disposition, qu’ils vivent une expérience concrète. Indirectement, on prépare l’enfant pour la mathématique avec le matériel sensoriel. Un exemple, c’est la tour rose trois dimensions et l’escalier brun Comment différencier la taille en deux dimensions. La tour rose présente le concept de mettre au cube les nombres, et l’escalier brun donne le concept de mettre au carré. Tous ces éléments donnent la précision, l’exactitude, l’isolation, alors le concept mène vers l’abstrait. L’enfant apprend mieux en se servant de plus de sens possible. Le matériel sensoriel donne l’expérience claire et précise des mathématiques, c’est une préparation indirecte pour les mathématiques. La manipulation répétée amène une compréhension claire et approfondie des concepts des mathématiques. L’enfant progresse spontanément, du concret vers l’abstrait. Les activités se suivent avec une logique et chaque activité présente un nouveau concept précis. C’est en isolant un concept concret que le matériel sensoriel va du concret vers l’abstrait. En partant du concret, on éveille l’intérêt de l’enfant qui est attiré par tout ce qui l’entoure. La beauté concrète du matériel couleurs, formes, ordres, textures etc. Le motive à travailler, répéter, à expérimenter les différentes variétés sensorielles de façon logique et précise. Il raffinera ainsi sa capacité de penser clairement et sa capacité de s’organiser. Il pourra ainsi classifier les impressions reçues par les sens Les couleurs, les formes, les grandeurs, les textures, les notes, etc. En travaillant dans le concret, il absorbera ces notions concrètes qui le conduiront plus tard vers des notions plus abstraites. À partir de ce moment, l’enfant aura le potentiel de comprendre et d’apprécier les mathématiques. Il pourra construire lui-même sa capacité de penser et de raisonner qui lui sera requise pour un travail d’abstraction ultérieur. Quand l’abstraction est acquise par les lois de moins de résistance, il s’aperçoit qu’il n’a plus besoin de manipuler le matériel, il est maintenant capable de le faire sur papier, c’est plus simple et plus facile. Le but des mathématiques Il est important de souligner que le but des exercices des mathématiques jusqu’à la mémorisation exclusivement c’est le processus qui est important et non pas le résultat. L’enfant n’est pas obligé d’avoir la bonne réponse, c’est le processus, l’impression sensorielle qui est importante. Le matériel Une habilité ou capacité avec le matériel de mathématique va amener l’enfant lentement à pouvoir abstraire les symboles. Concrètement, il va se diriger vers l’abstraction. Ce que l’abstraction veut dire C’est que l’enfant a pu intérioriser le processus, il n’a donc plus besoin du matériel. Il peut le faire sur papier, car c’est compris intérieurement. C’est les caractéristiques majeures de l’esprit absorbant et ces caractéristiques font partie e l’esprit absorbant. L’approche de l’enfant L’enfant procède d’une façon joyeuse, tout en comprenant ce qu’il fait, ce qui va amener l’enfant à penser et à raisonner. Les premiers exercices sont structurés d’une façon séquentielle et nous servent de matériel concret isoler. On a le concret, on a les symboles, ensuite on combine le concret et les symboles, ensuite on procède aux 4 opérations du système décimal, ensuite il y a un pont vers la mémorisation et finalement on va vers l’abstraction. Dans le programme des mathématiques. On peut dire qu’il y a quatre étapes dans les mathématiques. Numération apprendre à compter Opérations Pont lien Mémorisation Abstraction Le matériel sensoriel est une préparation directe pour les mathématiques. On donne à l’enfant une expérience concrète avec le matériel puis ça va l’amener à faire une réalisation concrète des concepts des mathématiques. Il va comprendre les règles de l’abstraction. Le matériel sensoriel va préparer l’enfant à plusieurs autres concepts Exemple Langue, écriture, etc. et plusieurs autres apprentissages futurs. Tous les exercices de mathématique jusqu’à la mémorisation mettent l’emphase sur l’impression sensorielle du processus et non pas sur la précision des résultats, jusqu’à la mémorisation, mais après la mémorisation, la précision des résultats devient importante. Quand l’enfant est rendu habile avec le concret. On va présenter le symbole abstrait pour le concret. Il faut vraiment que l’enfant ait manipulé dans les concepts pour l’amener à la symbolisation et l’abstraction. On y va graduellement. Qualité du programme de mathématique Le matériel de mathématique est toujours codé par couleur. C’est un matériel attirant pour l’enfant qui donne des impressions sensorielles et tactiles très précises. Ça donne vraiment une impression concise et vive des mathématiques. Ex Perle du système décimal, l’unité est petite poids légère, le mille lui est gros et lourd, ça donne une impression sensorielle à plusieurs niveaux. Le but du matériel Le but du matériel des mathématiques est une approche sensorielle, l’enfant touche, voit, expérimente le poids. Les sens de l’enfant sont stimulés avec le matériel sensoriel. 1. L’importance Donner une impression concise. 2. L’isolation. On essaie toujours d’isoler une qualité particulière dans le matériel qu’on présente. On isole un concept. On essaie de donner un concept clair et précis. On enlève tous les détails superflus. On vise un concept. Ex Barres rouges et bleues, il y a juste la longueur qui varie et la même chose pour le système décimal, 1-10-100-1000 les mêmes éléments; seulement un aspect qui va varier. 3. L’auto correction L’auto correction Contrôle de l’erreur. La plupart du matériel possède des moyens de contrôle de l’erreur qui sont inclus dans le matériel pour renforcer la réponse correcte. Ce n’est pas dans tout le matériel. Il y a des étapes ou c’est moins important d’avoir le bon résultat. Ce qui est important c’est le processus. Le concept de l’auto correction est seulement introduit quand la précision de la bonne réponse est importante. 4. Répétition et mouvement. Les exercices eux-mêmes permettent beaucoup d’activités et de répétitions. Ex S’étirer, ramper, bouger le long des longueurs concrètes des nombres. Ils vivent le concept des nombres concrètement avec leur corps. 5. La séquence. Le matériel progresse très concrètement, les abstractions matérialisées vers des éléments de moins en moins concrets donnant ainsi à l’enfant le concept abstrait fort et hiérarchisé après plusieurs étapes concrètes. 6. Savoir pourquoi. Tout le matériel permet non seulement de connaître, de savoir les concepts, de développer des connaissances, mais ça permet aussi de raisonner, de comprendre le mécanisme des étapes qui vont former le tremplin pour les expériences scientifiques qui vont suivre. L’enfant Montessori se sert du matériel, c’est une étape qui va lui permettre de franchir l’abstraction. Après il va se libérer du matériel. Le programme de mathématique est inter lié, concret, très structuré, hiérarchisé et logique. Il y a cinq divisions majeures du programme. Ces divisions servent à enseigner ces concepts de base. La première division majeure est la numération. Les exercices de numération aident l’enfant à mémoriser les concepts de base des opérations. La numération Première étape Les barres numériques de 1 à 10. Les chiffres rugueux. Les barres numériques et les cartes. Les boîtes de fuseaux. Le jeu de mémoire des nombres. Les cartes et jetons. Compter de 11 à 19 avec les perles seulement. La table de Séguin pour les nombres de 11 à 19. Les tablettes de 11 à 19 avec les perles. Les tablettes de 11 à 99 avec les perles Séguin 2. Chaîne de 1 à 100. Chaîne de 1 à 1000. Compter par bonds – 1 à 100 – 1 à 1000 Les opérations deuxième étape On donne à l’enfant une impression de l’opération. Le but avec les exercices de l’opération L’accent est mis sur le processus. On présente à l’enfant le système décimal qui est l’opération de base de l’addition, de soustraction, de multiplication et de division pour les exercices suivants Les perles seulement présentation du système décimal. Les cartes seulement présentation du système décimal Formation des grands nombres avec les perles et les cartes. L’addition statique avec les perles et les cartes. L’addition dynamique avec les perles et les cartes. La multiplication statique avec les perles et les cartes. La multiplication dynamique avec les perles et les cartes. La soustraction statique avec les perles et les cartes. La soustraction dynamique avec les perles et les cartes. La division statique avec les perles et les cartes. La division dynamique avec les perles et les cartes. La division statique et dynamique de nombres à deux chiffres avec les perles et les cartes. Le jeu du timbre premier contact avec le signe de l’opération, équations écrites sur papier. Le jeu des points premier contact avec le signe de l’opération, équations écrites sur papier. Le pont le lien troisième étape Ce qu’on appelle le pont le lien c’est la transition. Quand on parle des exercices de transition, le pont est une étape ou l’enfant voit concrètement les nombres avec les perles de couleurs. Le jeu du serpent positif pour l’addition Le jeu du serpent négatif pour la soustraction Pour la multiplication serpent Les exercices de mémorisation quatrième étape Le but de cet exercice est la précision des résultats. Petit à petit, la précision va devenir de plus en plus importante et va amener l’enfant à abstraire. L’impression sensorielle est très importante savoir ce qui se passe. Les exercices de mémorisations sont les suivants Le jeu du serpent positif. La table d’addition avec réglettes accompagnée des tables de vérification 1 et 2. Les tables de mémorisation de l’addition une table muette 3, 4, 5 et 6. Le jeu du serpent négatif. La table de soustraction avec réglettes accompagnée de la table de vérification 1. Table de mémorisation de soustraction. La multiplication avec les barrettes de couleurs. La planche de multiplication avec la table de vérification 1. Les tables de multiplication 3 à 5 la table muette avec la table de vérification 2. La planche de division. Les tables de division 1 et 2 la table muette. L’abstraction cinquième étape On introduit graduellement à l’abstraction par les exercices qui sont techniquement des exercices d’opérations, mais qui servent principalement de tremplin vers l’abstraction. Les exercices d’abstraction sont les suivants La division avec un chiffre avec les éprouvettes. La division avec deux chiffres avec les éprouvettes. Le petit boulier. Le grand boulier. Maria Montessori Maria Montessori disait,

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